Сборник упражнений по законам алгебры логики

Сборник упражнений по теме “Основные законы алгебры логики” содержит упражнения по вычислению и упрощению логических выражений. В алгебре логики одной из важнейших задач является оптимизация логических выражений, т.е. приведение логических выражений к виду, содержащему наименьшее число логических переменных или логических операций. Для представления любой логической функции достаточно ограниченного числа функций, составляющих функционально полную систему - базис. Конъюнкция, дизъюнкция и отрицание - один из таких базисов. Помимо базисных логических операций существуют еще операции - импликация и эквиваленция. В сборнике три раздела:

Раздел 1. Таблицы истинности

  • Упражнения по вычислениям логических функций на основе таблиц истинности для двух логических переменных
  • Упражнения по вычислениям логических функций для трех логических переменных
  • Упражнения по вычислению логических функций трех переменных в режиме автомата
Раздел 2. Законы логики
  • Упражнения по преобразованию логических выражений двух переменных
  • Упражнения по преобразованию логических выражений трех переменных со случайной выборкой
Раздел 3. Справочная информация

Раздел 1. Таблицы истинности



На первой вкладке представлены упражнения по построению таблиц истинности логических выражений двух переменных. Здесь предполагается, что пользователь находится на начальном этапе изучения темы. Последовательность выполнения логических операций генерируется программно, от пользователя требуется корректное заполнение полей таблиц истинности. В программе проводится контроль правильности заполнения всех промежуточных столбцов.



На второй вкладке рассматриваются логические выражения трех переменных, и пользователь сам определяет последовательность выполнения логических операций. Для этого предусмотрена возможность присвоения логической операции конкретному столбцу таблицы истинности. Здесь проводится контроль правильности результата по результирующему столбцу.



На третьей вкладке реализована возможность ввода произвольного логического выражения трех переменных конечной длины. В процессе решения пользователь самостоятельно задает последовательность выполнения логических операций, определяя их в заголовках столбцов. Контроль проводится по результирующему столбцу. В процессе пользовательского сеанса формируется список логических выражений и результаты работы над ними.

Раздел 2. Законы логики



Во втором разделе представлены упражнения I по преобразованию логических выражений двух переменных и упражнения II трех переменных с использование рандомизации.

 

Скачать программу